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Mécanique des fluides BCPST2

 

Prgm n°5

I. Principe d'Archimède

Introduction

Énoncé

Justification

Notion de poids apparent

Partie immergée

Cas délicats

Ci-contre : Cicéron découvrant (en 75 av J-C) le tombeau d'Archimède.

(tableau de Pierre-Henri de Valenciennes peint en 1787)

Exercice résolu :

Force réciproque de la poussée d'Archimède

II. Statique des fluides

Force pressante élémentaire

Principe du calcul d'une force pressante résultante

Relation fondamentale de la statique des fluides

Pression motrice

Fiche de capacité Équation de la statique

 

Dans le cadre des anciens programmes

Le cours de Nicolas CLATIN :

Statique des fluides

III. Cinématique des fluides

Description d'un fluide en mouvement

Lignes de courant

Flux de volume

Généralisation à d'autres grandeurs transportées

 

 

IV. Relation de Bernoulli

Généralités

Quelques applications de la relation de Bernoulli

Démonstration

 

 

Le point de vue thermodynamique

Échanges de quantité de mouvement

désormais hors programme

 

 

Propriété fondamentale

Théorème d'Euler

Exemples d'application

V. Fluides visqueux ; loi de Poiseuille

Viscosité ; contrainte visqueuse

Généralités sur la loi de POISEUILLE (tube cylindrique)

Démonstration simple de la loi

 

Interprétation énergétique

 

 

Un sujet d'intérêt biologique ; circulation sanguine : Agro 2002

énoncé corrigé

Compléments hors programme : étude de deux écoulements plans

Un sujet d'intérêt géologique ; remontée rapide d’une éclogite :

Énoncé Corrigé (et énoncé) (très difficile surtout pour le I)

VI. Nombre de Reynolds

Écoulements laminaires

Définitions du nombre de Reynolds

Nature des écoulements et nombre de Reynolds

 

 

allées de Von Karrmann

VII. Chute dans un fluide visqueux

Loi de Stokes

Vitesse limite d'une chute

Compléments sur la sédimentation

 

 

 

VIII. Écoulement à travers un milieu poreux

Généralités sur la loi de DARCY

Formulation à la manière des géologues

Modèle simpliste

 

 

 

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